Après l’école des beaux-arts (dessin et peinture) et l’école des arts industriels (gravure sur bois) à Genève, Alexandre Mairet travailla dans un atelier de gravure avant de se consacrer à la peinture. Il participa à des expositions en Suisse romande et voyagea en Allemagne, en Italie, en Grèce et en Egypte (1905-1910). Il était membre de la Société des peintres, sculpteurs et architectes suisses, un des fondateurs de l’Association syndicale des peintres, sculpteurs, dessinateurs et artisans d’art (Genève 1922) et fut professeur d’histoire de l’art à l’école des beaux-arts et à l’université ouvrière de Genève.
C’est après 1918 qu’il collabora avec les milieux anarchistes genevois autour de Louis Bertoni, mettant ses talents de graveur sur bois au service de journaux politiques. Il offrit 49 gravures au Réveil anarchiste (1918-1930), dont il redessina l’entête en 1930, d’autres aux Tablettes de Claude Le Maguet, à La Nouvelle Internationale, à L’Avant-Garde (revue communiste, 1921-1922).